Að ferja dót

sheepferry.jpgEflaust hafa flestir heyrt eftirfarandi gátu. Bóndi þarf að flytja, úlf, rollu og heystakk yfir á. Báturinn getur tekið bóndann og eina skepnu/hlut. Ekki má skilja rolluna og úlfinn eða rolluna og heyið eftirlitslaust á neinum tímapunkti. Hvernig má gera þetta í sem fæstum ferðum?

Þessi gáta er raunar mjög gömul og fyrstu heimildur um hana eru frá Alcuin af York (735–804), samtímamanni Karls mikla. Hún að sjálfstögðu til í ýmsum útgáfum sem taka mið landbúnaðarvenjum þeirra svæða sem við á hverju sinni. Á íslensku er hún best þekkt á bundnu formi og hljóðar svo:

Hvernig flutt var yfir á

úlfur, lamb og heypokinn?

Ekkert granda öðru má

Eitt og mann tók báturinn

Eins og flestir þekkja felst lausnin í því að taka rolluna yfir, fara svo aftur að ná í úlfinn, fara síðan með rolluna til baka og sækja heyið og fara svo loks til baka að sækja kindgreyið. Þegar börn (eða fólk almennt) heyra lausnina í fyrsta skipti spyrja þau oft undrandi: “Nú, má fara með dót til baka?”

Það er stærðfræðingum að mörgu leyti huggun að einhver skildi enn gerast svo abstrakt að sjá helst þennan galla á verkefninu og finnast hann svikinn. Að mönnum finnist ekki hafa verið nógu skýrt kveðið á um hvað sé heimil aðgerð og hvað ekki en kippi sér ekki upp við augljósan fáranleika gátunnar að öðru leiti. Af hverju í andskotanum ætti bóndi t.d. að vera að ferja einhvern úlf?

Margar gátur með svipuðu þema eru þekktar um allan heim. Hér eru þrjár þeirra.

Karlrembugátan

Þrjú nýgift pör eru að reyna að komast yfir á. Báturinn tekur tvo og í hverri ferð þarf einhver að stýra honum. Eiginmennirnir eru afar afbrýðissamir og engin þeirra vill að kona hans sé á einhverjum tíma á einhverjum stað með öðrum karlmanni án þess að hann sé þar. Hvernig komast pörin þrjú yfir í sem fæstum ferðum?

Rasíska gátan

Þrír trúboðar og þrjár mannætur eru að reyna að komast yfir á. Tveir komast í bátinn og einn verður að róa honum. Aldrei má það gerast að á einhverjum stað verði fleiri mannætur en trúboðar, (nema ef engir trúboðar eru þar) því þá munu mannæturnar yfirbuga trúboðana og éta þá. Hvernig kemst fólkið yfir?

Rússneska gátan

Þrír hermenn eru að reyna komast yfir mikla á. Tveir ungir strákar með bát bjóðast til að hjálpa þeim. Báturinn er það lítill að hann getur aðein tekið einn hermann eða tvo stráka (en ekki einn af hvoru) í hverri ferð. Hvernig geta hermennirni komist allir yfir í sem fæstum ferðum og skilað bátnum aftur til strákanna?

Eflaust væri hægt að punga út eihverju niðurlagi á þessa grein sem væri eitthvað á þá leið að “þrátt fyrir að samgöngumátar fólks hafi breyst” þá sé engu að síður “nauðsynlegt að temja sér skipulagða hugsun” til að “nýta sem best þau tæki og tól sem notuð eru til fólksflutninga hverju sinni.”

Hins vegar er ljóst að gáturnar eru fyrst og fremst áhugaverðar fyrir það að opna fyrir fólki heim abstrakt stærðfræði sem fæstir hætta sér í ef hann er ekki klæddur í form gátu eða þrautar. Hvað hagnýtingunni við kemur þá getur það seint talist viðunandi lausn á vandamáli ferja rollu fram og til baka. Hvort sem það gerist með hjálp báts eða flugvélar.

Skildu eftir svar